Phân tích hồi qui torng minitab (Regression )

Một nhà hóa học nghiên cứu muốn tìm hiểu mối liên hệ giữa một số yếu tố dự báo với khả năng chống nhăn của vải cotton. Nhà hóa học này kiểm tra 32 miếng cellulose cotton được sản xuất ở các điều kiện khác nhau về thời gian xử lý, nhiệt độ xử lý, nồng độ formaldehyde và tỷ lệ chất xúc tác. Chỉ số độ bền ép, thước đo khả năng chống nhăn, được ghi lại cho mỗi miếng cotton.

Nhà hóa học thực hiện phân tích hồi quy bội để phù hợp với mô hình với các yếu tố dự báo và loại bỏ các yếu tố dự báo không có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê với phản ứng.

Mở dữ liệu mẫu, WrinkleResistance.MWX .
Chọn Stat > Regression > Regression > Fit Regression Model .
Trong phần Phản hồi , hãy nhập Xếp hạng .
Trong Continuous predictors , nhập Conc Ratio Temp Time .
Nhấp vào Biểu đồ .
Trong Biểu đồ hiệu ứng , hãy kiểm tra Pareto .
Trong Residuals plots , chọn Four in one .
Trong Residuals versus the variables , nhập Conc Ratio Temp Time .
Nhấp vào OK trong mỗi hộp thoại.

Giải thích kết quả

Các yếu tố dự báo nhiệt độ, tỷ lệ chất xúc tác và nồng độ formaldehyde có giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa 0,05. Kết quả này cho thấy các yếu tố dự báo này có tác động đáng kể về mặt thống kê đến khả năng chống nhăn. Giá trị p theo thời gian lớn hơn 0,05, cho thấy chưa đủ bằng chứng để kết luận rằng thời gian có liên quan đến phản ứng. Nhà hóa học có thể muốn điều chỉnh lại mô hình mà không cần yếu tố dự báo này.

Biểu đồ Pareto cho thấy các tác động của nhiệt độ, tỷ lệ chất xúc tác và nồng độ formaldehyde có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 0,05. Tác động lớn nhất là tỷ lệ chất xúc tác vì nó mở rộng nhất. Tác động của thời gian là nhỏ nhất vì nó mở rộng ít nhất.

Biểu đồ còn lại cho thấy có thể có vấn đề với mô hình.

Các điểm trên biểu đồ phần dư so với giá trị phù hợp dường như không phân bố ngẫu nhiên quanh giá trị 0. Có vẻ như có các cụm điểm có thể đại diện cho các nhóm khác nhau trong dữ liệu. Nhà hóa học nên nghiên cứu các nhóm để xác định nguyên nhân của chúng.
Biểu đồ phần dư so với tỷ lệ cho thấy độ cong, cho thấy mối quan hệ đường cong giữa tỷ lệ chất xúc tác và độ nhăn. Nhà hóa học nên cân nhắc thêm một số hạng bậc hai cho tỷ lệ vào mô hình.

Phương trình hồi quy

Xếp hạng	=	-0,756 + 0,1545 Nồng độ + 0,2171 Tỷ lệ + 0,01081 Nhiệt độ + 0,0946 Thời gian

Hệ số

Thuật ngữ	Hệ số	Hệ số SE	Giá trị T	Giá trị P	VIF
Không thay đổi	-0,756	0,736	-1,03	0,314
Conc	0,1545	0,0633	2,44	0,022	1.03
Tỷ lệ	0,2171	0,0316	6,86	0,000	1.02
Nhiệt độ	0,01081	0,00462	2,34	0,027	1.04
Thời gian	0,0946	0,0546	1,73	0,094	1,00

Tóm tắt mô hình

S	R-vuông	R-sq(adj)	R-sq(pred)
0,811840	72,92%	68,90%	62,81%

Phân tích phương sai

Nguồn	DF	Tính từ SS	Điều chỉnh MS	Giá trị F	Giá trị P
Hồi quy	4	47.9096	11.9774	18.17	0,000
Conc	1	3.9232	3.9232	5,95	0,022
Tỷ lệ	1	31.0216	31.0216	47,07	0,000
Nhiệt độ	1	3.6031	3.6031	5,47	0,027
Thời gian	1	1,9839	1,9839	3.01	0,094
Lỗi	27	17.7953	0,6591
Thiếu sự phù hợp	25	17.7836	0,7113	121,94	0,008
Lỗi thuần túy	2	0,0117	0,0058
Tổng cộng	31	65.7049