Cách tính Cpk và Ppk, trong minitab phần 1

 Trong bộ phận hỗ trợ kỹ thuật, chúng tôi thường xuyên nhận được cuộc gọi từ người dùng Minitab có thắc mắc về sự khác biệt giữa Cpk và Ppk. 

Chúng tôi đã viết về sự khác biệt giữa Cpk và Ppk , nhưng việc hiểu rõ hơn về phép toán đằng sau những con số này cũng rất hữu ích. Vì vậy, trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách tính Ppk bằng cách sử dụng cài đặt mặc định của Minitab khi kích thước nhóm con lớn hơn 1. Sau đó, trong Phần 2 , chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách tính Cpk.

Phương pháp khả năng mặc định

Đối với dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn, chúng tôi sử dụng Phân tích khả năng chuẩn ( Stat > Quality Tools > Capability Analysis > Normal ). Nếu chúng ta nhấp vào nút Ước tính trong hộp thoại hiện ra, chúng ta có thể thấy các phương pháp mặc định được sử dụng trong Minitab:

Từ hộp thoại ở trên, chúng ta có thể thấy Minitab sử dụng độ lệch chuẩn gộp khi kích thước nhóm con lớn hơn 1.  

Tính toán giá trị trung bình và độ lệch chuẩn tổng thể

Bộ dữ liệu mẫu này đến từ một nhà sản xuất dây cáp; dữ liệu được thu thập theo nhóm 5, sau đó đường kính của cáp được ghi lại và nhập vào bảng tính Minitab. Giới hạn thông số kỹ thuật dưới của đường kính cáp là 0,5 và giới hạn thông số kỹ thuật trên là 0,6.

Nếu chúng ta sử dụng thông tin trên để hoàn thành hộp thoại Khả năng như được hiển thị bên dưới (chấp nhận cài đặt mặc định cho phương pháp ước tính trong nhóm con), Minitab sẽ cung cấp cho chúng ta ước tính Cpk và Ppk:

Nhưng chính xác thì Minitab đưa ra những con số này bằng cách nào? Đó là điều chúng ta sẽ tìm hiểu. 

Tính toán Ppk dễ hơn Cpk, vì Ppk dựa trên độ lệch chuẩn tổng thể của dữ liệu chứ không phải độ lệch chuẩn trong nhóm con. Chúng ta sẽ xem công thức tính toán trong bài viết tiếp theo của tôi, nhưng để tính độ lệch chuẩn tổng thể, chúng ta có thể sử dụng Stat > Basic Statistics > Store Descriptive Statistics và lưu độ lệch chuẩn và giá trị trung bình (chúng ta cũng sẽ cần) vào bảng tính:

(Hãy chắc chắn nhấp vào nút Thống kê trong hộp thoại ở trên để đảm bảo chỉ chọn Trung bình và Độ lệch chuẩn trước khi nhấp vào OK.)

Tính toán Ppk

Để có được Ppk (là giá trị nhỏ hơn giữa PPU và PPL), chúng ta cần tính PPU và PPL bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn và giá trị trung bình được hiển thị ở trên, theo các công thức được hiển thị trong Phương pháp và Công thức:

Trong Minitab, chúng ta sử dụng Calc > Calculator để nhập công thức và lưu trữ chúng trong bảng tính:

Các công thức trên cho chúng ta PPU là 0,922719 và PPL là 0,800701. Vì Ppk là giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị này, nên Ppk bằng 0,80.

Bạn sẽ thấy rằng điều này khớp với kết quả từ đầu ra phân tích khả năng của Minitab được hiển thị trước đó:

Tất nhiên, sử dụng khả năng tính toán của Minitab dễ hơn là thực hiện các phép tính này theo cách thủ công, nhưng mục tiêu của tôi là vén màn "hộp đen" và cho bạn thấy những gì Minitab làm đằng sau hậu trường để cung cấp những con số này. Trong bài viết tiếp theo , chúng ta sẽ xem cách tính Cpk.